→ Simples Formules → Simple Formulas

Arithmetik

Zahlen

→       Zerlegung von einer ganzen Zahl in Primfaktoren →       Vereinfachung einer Fraktion mit ganzzahlingem Zähler und Nenner →       Additon von zwei Fraktionen mit ganzzahlingem positivem Zähler und Nenner →       Subtraktion von zwei Fraktionen mit ganzzahlingem positivem Zähler und Nenner →       Größter gemeinsamer Teiler von zwei positiven ganzen Zahlen →       Größter gemeinsamer Teiler von einer Reihe von positiven ganzen Zahlen →       Kleinstes gemeinsames Vielfache von zwei positiven ganzen Zahlen →       Kleinstes gemeinsames Vielfache von einer Reihe von positiven ganzen Zahlen →       Dezimalzahl in Hexadezimalzahl (Basis 16) konvertieren →       Dezimalzahl in Binàrzahl (Basis 2) konvertieren →       Hexadezimalzahl (Basis 16) in Dezimalzahl konvertieren →       Binärzahl (Basis 2) in Dezimalzahl konvertieren →       Eine Zahl zwischen beliebigen Basen konvertieren

Kombinatorik

→   Fakultät: Produkt der n ersten Ganzzahlen →   Variationen von n Elementen zu je k (geordnet) →   Kombinationen von n Elementen zu je k (ungeordnet)

Algebra

Matrizen und Determinanten

→       Inversmatrix einer zweidimensionalen Matrix →       Inversmatrix einer dreidimensionalen Matrix →       Inversmatrix einer vierdimensionalen Matrix →       Determinante einer zweidimensionalen Matrix →       Determinante einer dreidimensionalen Matrix →       Determinante einer vierdimensionalen Matrix →       Zweidimensionale Matrix x zweidimensionaler Vektor →       Dreidimensionale Matrix x dreidimensionaler Vektor →       Vierdimensionale Matrix x vieridimensionaler Vektor

Analyse

Diffenzialrechnung

→       Einfache Integrale

Geometrie

Flächen

→       Beliebiges Dreieck: Alle Maße →       Beliebiges Dreieck: Inkreis →       Beliebiges Dreieck: Umkreis →       Beliebiges Dreieck: Ankreise →       Rechteckiges Dreieck →       Gleichschenkliges Dreieck →       Gleichseitiges Dreieck →       Trapez →       Quadrat →       Rechteck →       Parallelogramm →       Raute →       Kreis →       Potenz eines inneren Punktes bezüglich des Kreises →       Potenz eines äußeren Punktes bezüglich des Kreises →       Kreissektor (Kreisausschnitt), Kreissehne und Kreisbogen

Volumen

→       Würfel (Regelmäßiges Hexaeder) →       Quadratische Pyramide →       Gerader Pyramidenstamm mit quadratischen Basen →       Reguläres Tetrahedron →       Kugel →       Kugelsegment →       Ellipsoïd →       Gerader Kegel →       Gerader Kegelstumpf →       Torus

Analytische Geometrie

→       Gerade: Schnittpunkte mit den Achsen bestimmt aus der Gleichung →       Gerade: Gleichung bestimmt ab zwei Punkten →       Zwei Geraden: Schnittpunkt →       Parabel: Charakteristika bestimmt aus der Gleichung →       Parabel: Gleichung bestimmt aus Brennpunkt und Leitlinie →       Parabel: Gleichung bestimmt aus dem Y-Wert (Schnittpunkt mit Y-Achse) und den beiden Wurzeln →       Parabel: Gleichung bestimmt aus den Koordinaten des Scheitelpunktes und den beiden Wurzeln →       Parabel: Gleichung bestimmt aus drei Punkten →       Schnitt von Parabel und nicht-vertikaler Geraden →       Schnitt von zwei Parabeln →       Sinus, Cosinus, Tangens: Periode, Frequenz, Phase ..

Physik

Kräfte

→       Resultierende von zwei nicht parallelen Kräften →       Arbeit, Kraft und Geschwindigkeit einer konstanten Kraft in der Bewegungsrichtung →       Arbeit, Leistung und Geschwindigkeit einer konstanten Kraft nicht in der Bewegungsrichtung →       Moment einer Kraft, Impuls →       Gewicht auf Meereshöhe →       Die Archimedes Auftriebskraft in einer Flüssigkeit →       Die Archimedes Auftriebskraft in einem Gas →       Die Archimedes Auftriebskraft bei schwimmenden Körpern →       Das allgemeine Attraktionsgesetz (Newton) →       Das Federgesetz (Hooke) →       Die Schiefe Ebene →       Der Hebel →       Der Flaschenzug

Bewegung

→       Gleichmäßige unbeschleunigte Bewegung →       Gleichmäßig beschleunigte Bewegung →       Gleichmäßig beschleunigte Bewegung (2) →       Gleichmäßig beschleunigte Bewegung, schräge Kraft zur Bewegung →       Vertikaler Fall →       Horizontaler Wurf →       Nicht horizontaler Wurf →       Gleichmäßige Kreisbewegung →       Trägheitsmoment und Drehimpuls →       Einfacher Pendel →       Einfacher Federpendel

Druck

→       Der Druck →       Der hydrostatische Druck

Wellen

→       Die progressive transversale Welle →       Die stationäre Welle →       Beugung einer Welle durch einen Schlitz

Optik

→       Ausbreitung von Licht im einem refraktiven Medium: Brechungsindex, Geschwindigkeit, Wellenlänge →       Refraktion (Gesetz von Descartes) →       Brechung durch parallelebenige Klingen →       Brechung durch ein Prisma →       Konvergente Linse →       Divergente Linse

Akustik

→       Von einer vibrierenden Saite emittierte Tonfrequenz →       Durch ein offenes Rohr erzeugte Tonfrequenz →       Durch ein geschlossenes Rohr erzeugte Tonfrequenz →       Doppler-Effekt in der Luft (Galiläisches Bezugssystem)

Elektrizität

→       Elektron, Ladung, Strom und Stromdichte →       Coulombsches Gesetz →       Widerstand →       Ohmsches Gesetz: Widerstand, Intensität, Spannung (Potentialdifferenz), Leistung →       Zwei Serienwiderstände →       Zwei Parallelwiderstände →       Das elektrisches Feld →       Der flache Kondensator: Charakteristika →       Aufladen eines flachen Kondensators über einen Widerstandskreis →       Entladen eines flachen Kondensators in einem Widerstandskreis →       Zwei Kondensatoren in Serie geschaltet →       Zwei Kondensatoren parallel geschaltet →       Leeres Potentiometer →       Potentiometer mit Benutzerkreis

Magnetismus

→       Magnetische Feldstärke H erzeugt durch einen geradlinigen Strom →       Magnetische Feldstärke H von einem Spulenstrom erzeugt →       Magnetische Feldstärke H in einem Solenoid →       Beziehung zwischen magnetischer Flussdichte und magnetischer Feldstärke →       Induktanz eines Magneten →       Zwei Magnetinduktionsspulen in Serie geschaltet →       Zwei Solenoide parallel geschaltet →       Kraft, die sich auf eine Ladung auswirkt, die sich in einem Magnetfeld bewegt (Lorenz) →       Kraft die sich auf einen einen linearen Leiter auswirkt, der in einem Magnetfeld bewegt wird (Lorenz) →       Reziproke Kraft zwischen zwei geraden Leitern

Das Atom

→       Der Kern: Masse und Bindungsenergie der Partikel →       Das Gesetz des radioaktiven Zerfalls →       Radioaktivität der Kerne →       Bestrahlungsdosen

Quanten

→      Ausbreitung des Lichtes im leeren Raum: Wellen und Photonen →      Der Photoelektrische Effekt →      Das Atom von Bohr →      Partikel und Wellen nach de Broglie →      Resonanz der Elektronenwelle auf dem Bohr-Orbit von Wasserstoffatom nach Schrödinger

Hitze

→       Hitze, Temperatur und Wärmekapazitäten →       Hitze ausgetauscht, thermisches Gleichgewicht →       Hitze produziert im Kalorimeter, Heizleistung (thermisch), Wasserwert →       Bestimmen der kalorischen (thermischen) Kapazität und des Wasserwertes eines Kalorimeters →       Lineare Dilatierung eines Festkörpers →       Dilatieren einer festen Oberfläche →       Dilatieren einer festen Volumens →       Ändern der Dichte eines Festkörpers mit der Temperatur →       Dilatieren einer Flüssigkeit →       Ändern der Dichte einer Flüssigkeit mit der Temperatur →       Thermische Leitfähigkeit →       Thermische Strahlungsleistung

Chemie

Molmenge

→   Molmenge einer Substanz →   Molmenge und Molekülmenge einer Substanz →   Molmenge eines Gases

Gas

→   Gesetz der idealen Gase: n, P, V und T →   Gesetz der idealen Gase: m, M, ρ n, P, V und T →   Gasgesetz nach Van der Waals: n, P, V und T

Lösungen

→       Molarität einer Lösung (zu einem gelösten Stoff) →       Massenkonzentration einer Lösung (zu einem gelösten Stoff) →       Molalität einer Lösung (zu einem gelösten Stoff) →       Molfraktionen in einer Mischung von zwei Substanzen →       Alle Konzentrationen einer Lösung (zu einem gelösten Stoff) →       Ebullioscopie: Siedetemperaturerhöhung einer Lösung (Molarität, nicht dissoziierter gelösten Stoff) →       Ebullioskopie: Siedetemperaturerhöhung einer Lösung (Molarität, dissoziierter gelöster Stoff, Van'tHoff-Faktor) →       Kryoskopie: Senkung der Schmelztemperatur einer Lösung (Molarität, nicht dissoziierter gelösten Stoff) →       Ebullioskopie: Senkung der Schmelztemperatur einer Lösung (Molarität, dissoziierter gelösten Stoff, Van'tHoff-Faktor) →       Osmotischer Druck der verdünnten wässrigen Lösung (Molarität, dissoziierter oder nicht dissoziierter gelösten Stoff) →       Kapillarität

Chemische Kinetik

→   Reaktionsgeschwindigkeit:( Definition ) →   Reaktion von Ordung 0 ( Ein Reagenz A, v = k ) →   Reaktion von Ordung 1 ( Ein Reagenz A, v = kcA) →   Reaktion von Ordung 2 ( Ein Reagenz A, v = kcA2) →   Reaktion von Ordung 2 ( Zwei Reagenzien A und B, v = kcAcB) →   Reaktionskonstante in Abhängigkeit von der Temperatur

Chemisches Gleichgewicht

→   A ⇄ B →   A+B ⇄ C (eventuell A=B) ( Achtung: Im Fall 2A → C, also A + A → C ist es notwendig, die Molarität von einem im Gleichgewicht gefundenen A zu verdoppeln!) →   A ⇄ B+C (eventuell C=B) →   A + B ⇄ C+D (eventuell C=D oder A=B) →   A + B + C ⇄ D (eventuell A=B=C oder A=B) →   D ⇄ A + B + C(eventuell A=B=C oder A=B) →   A + B + C ⇄ D + E (eventuell A=B=C oder A=B oder D = E) →   D + E ⇄ A + B + C (eventuell A=B=C oder A=B oder D = E) →   A + B + C ⇄ D + E + F (eventuell A=B=C oder A=B oder D=E=F oder D=E)

Chemische Thermodynamik

→   Volumenarbeit bei konstantem Druck

Löslichkeit

→   Löslichkeitsprodukt und Löslichkeit ionischer Substanzen

Kolligative Eigenschaften

→       Kryoskopie der undissoziierten Substanz →       Kryoskopie einer dissoziierten Substanz (Grad der Dissoziation, Van't Hoff Faktor) →       Ebullioskopie der undissoziierten Substanz →       Ebullioskopie einer dissoziierten Substanz (Grad der Dissoziation, Van't Hoff Faktor) →       Osmotischer Druck der undissoziierten Substanz →       Osmotischer Druck eines dissoziierten Stoffes (Grad der Dissoziation, Van't Hoff Faktor)

pH

→       pH-Definition →       Definition von pOH, Beziehung zu pH →       pH-Wert einer starken Säure →       pH-Wert einer starken Base →       pH einer schwachen Säure →       pH einer schwachen Base →       Puffer pH →       pH-Wert eines Ampholythen →       pH-Wert beim Titrieren einer starken (Mono)säure (HCl, HBr, HI, HNO3 ) durch eine starke (Mono)Base (NaOH, KOH) →       pH-Wert beim Titrieren einer starken (Mono)base (NaOH, KOH) mit einer starken (Mono)-Säure , HBr, HI, HNO3 ) →       pH-Wert beim Titrieren einer schwachen (Mono)säure mit einer starken (Mono)base (NaOH, KOH) →       pH-Wert beim Titrieren einer schwachen (Mono)base mit einer starken (Mono)säure (HCl, HBr, HI, HNO 3 )

Wirtschaft

Ausleihe

→       Konstante Amortisation - Degressive Annuity →       Zunehmende Amortisation - Konstante Annuität →       Einzelzahlung, Jährlicher Zinssatz und Zinsen →       Periodische Investition, periodische Zinsen und Zinssatz