Die Quadratwurzel einer (notwendigerweise) positiven Zahl ist immer positiv: $ \sqrt {a^2} = a $ wenn $ a \ge 0 $ $ \sqrt {a^ 2} = -a $ wenn $ a \le 0 $ $ \sqrt {a^2} = \vert a \vert $ (Absolutwert von a !)

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$\LARGE \sqrt{(-3)^2} =$	$\LARGE \vert-3\vert = -(-3) = 3$
$\LARGE \sqrt{-3}$	ist keine reale Zahl, weil $\LARGE -3\lt 0 $
$\LARGE \sqrt{a^4}=$	$\LARGE \vert a^2 \vert = a^2 \qquad$ weil   $\LARGE a^2 \ge 0$