Étude du pH au cours d'une titration d'une base faible par un acide fort:

Par la suite nous désignons par $x$ le volume (en $mL$) de $HCl$ déjà ajouté.

Concentration initiale de la base

$c_B$ = $\frac{c_{Α}V_{Α}}{V_B}$ = $\frac{0,05\cdot 0,040}{0,020}$ = $0,10 \frac{mol}{L}$

1.

pH au début de titration  ($x=0$)

La base faible $NH_3$ est seule présente, sa concentration vaut $c_B=0,10 \;M$ Base faible! $pH$ $=$ $14-\frac{1}{2}pK_b+\frac{1}{2}logc_B$ = $14-\frac{1}{2}4,80+\frac{1}{2}log0,1$ = $11,10$

2.

pH avant le point équivalent  ($x\;\lt\;40$)

(pour simplifier, nous considérons les substances d'abord comme si elles n'étaient pas dissociées)

Tampon! $pH$ = $pK_a+log( \frac{n_{NH_3}}{n_{NH_4Cl}})$ = $9,20+log( \frac{0,1\cdot20\cdot 10^{-3}$ $-$ $0,05\cdot x\cdot10^{-3}}{0,05\cdot x\cdot10^{-3}})$ $pH$ $=$ $9,20+log( \frac{2,00-0,05\cdot x}{0,05\cdot x})$

3.

pH au point équivalent  ($x\;=\;40$)

$HCl$ et $NH_3$ ont réagi entièrement, reste une solution de l'acide faible $NH_4^+$: Acide faible! $pH $ $= $ $\frac{1}{2}pK_a$ $-$ $\frac{1}{2}log (c_{NH_4Cl})$ = $\frac{1}{2}9,20$ $-$ $\frac{1}{2}log (\frac{0,1\cdot20\cdot 10^{-3}}{(20+40)\cdot 10^{-3}})$ = $5,34$

4.

pH après le point équivalent  ($x\;\gt\;40$)

Acide fort prime devant acide faible! Acide fort! $c_{HCl}$ = $\frac{n_{HCl}}{(V_B+x)10^{-3}}$ = $\frac{0,05\cdot x\cdot10^{-3}-0,1\cdot20\cdot10^{-3}}{(20+x)10^{-3}}$ = $\frac{0,05\cdot x-2}{20+x}$ = $pH$ $=$ $-log( \frac{0,05\cdot x-2}{20+x})$

→   Voici des simulations de ces titrations