Pour $y$ $=$ $[H_3O^+]$ ou $y$ $=$ $[OH^-]$ et $K$ $=$ $K_a$ ou $K$ $=$ $K_b$, nous avons vu: $\alpha$ $=$ $\frac{y}{c}$ $y^2$ $+$ $K\;y$ $-$ $K\;c$ $=$ $0$ d'où:
$\alpha^2c$ $+$ $K\alpha$ $-$ $K$ $=$ $0$
Exemple 1 Une solution d'acide faible $0,10\frac{mol}{L}$ avec $K_a$ $=$ $4,00\cdot 10^{-2}$ obéit à l'équation: $0,10\alpha^2$ $+$ $4,00\cdot 10^{-2}\alpha$ $-$ $4,00\cdot 10^{-2}$ $=$ $0$, d'où: $\alpha$ $=$ $0,079$ On peut dire que cet acide est dissocié à $7,9\%$
Exemple 2 Une solution de base faible $0,10\frac{mol}{L}$ avec $K_b$ $=$ $4,00\cdot 10^{-2}$ obéit à l'équation: $0,10\alpha^2$ $+$ $4,00\cdot 10^{-2}\alpha$ $-$ $4,00\cdot 10^{-2}$ $=$ $0$, d'où: $\alpha$ $=$ $\frac{10^{-2,1}}{0,1}$ $=$ $ 0,079$ On peut dire que cette base est dissociée à $7,9\%$
De l'équation précédente, on déduit: $\frac{\alpha^2}{1-\alpha}$ $=$ $\frac{K}{c}$ Si $c$ diminue, cette fraction doit augmenter, ce qui n'est possible que si le numérateur $\alpha^2$ augmente et le dénominateur $1-a$ diminue.
Si la dilution augmente, $\alpha $ augmente. Si $c\rightarrow 0$ alors $\alpha \rightarrow 1$ (dissociation complète)